關於〈《星際效應》的時空幾何與想像〉

　　二月底奧斯卡金像獎剛揭曉沒幾天就接到編輯部來信，希望能配合與2014年電影《星際效應》（Interstellar）相關的一本翻譯新書出版，在三月底前寫篇文章。因為有一段時間沒有進電影院了，也不確定有沒有什麼靈感或見解值得花時間寫下來的，就先到附近書店逛逛。很幸運的，書店裡剛好有這本《The Science of Interstellar》正在促銷，作者大名赫然是Kip Thorne，以前老板的老板，隨便翻翻二話不說就刷下去帶回家了。有趣的是，這本書是和電影相關書籍一併陳列在店裡，而不是原本預期歸類在一般科普書籍中。讀了序言和目錄，開始感到有點為難，因為封面寫著「spoiler alert」（有雷），一向很入戲的我可不想觸雷。首輪電影已經下片一陣子，光碟版要4月才上市，上網搜尋幾天終於等到桃園某郊區戲院開始二輪放映，只好刷悠遊卡去八德逛逛街。看完電影，又花點時間看書，最想知道的是從1988年為了Carl Sagan《Contact》一書所發展的蟲洞理論（traversable wormhole），和1994年Kip Thorne自己的科普著作《Black Holes & Time Warps》之後，相關領域的研究有些什麼重要的進展。影評應該留給社裡的科幻專家，中文翻譯書要5月才出版，也很少人為原文書寫書評，認真介紹電影裡的科學很難不透露劇情，預定3000多字的篇幅並不長，不容易介紹得比原作更清楚，不如直接看書。不過，科月5月號主題的「國際光之年」恰好也是紀念愛因斯坦的廣義相對論一百周年，聚焦在相對論與時空，雖然不能涵蓋電影中所有的科學相關內容，應該還算相配。同時也藉此提前慶賀廣義相對論的一百歲生日。中華民國重力學會等團體在下半年應該會安排各種慶祝活動。

　　拙作〈《星際效應》的時空幾何與想像〉一文刊登在《科學月刊》545期（2015 年5月），這裡提供編輯前的版本。原稿中並沒有真正寫下愛因斯坦方程式，其實應該也不大需要，因為沒看過有人把它反過來寫。Thorne原作論述清楚，讀起來很輕鬆，旁徵博引一些最近二十年的相關研究也十分引人入勝。由於科學材料太多，即使專注在時空幾何也很難在簡短篇幅內一一介紹。除了狹義及廣義相對論，最後稍微提及蟲洞和量子重力，在下原稿中最末用「快閃」的方式蹦出的反德西特空間（anti-de Sitter space或是adS space）、黑洞內部的其他奇異點、超立方等新鮮名詞或課題其實也都需要一些時空幾何的想像，就只能留給有興趣的讀者自己鑽研了。關於黑洞和蟲洞的彎曲時空，書裡主要以一般常用的赤道面內嵌幾何（embeded diagram），透過三維空間展示彎曲的二維空間（赤道平面）。缺點是看不太出來廣義相對論的時間膨脹，也區分不出黑洞和電影裡這種Morris-Thorne蟲洞（即traversable wormhole）的差別。1988年以前的蟲洞通常就是Einstein-Rosen bridge（ 史瓦西蟲洞），兩頭是黑洞和白洞。但是黑洞視界（event horizon）有去無回，並不適合星際旅行。Morris-Thorne蟲洞沒有視界，也沒有奇異點，與前者有相當的差異。學過一些相對論的讀者不妨試試透過時空圖來看看這種假想的蟲洞，度規可以參考特效團隊與Thorne最近合作發表的文章。若是選擇了不同的時間坐標，顯然可以畫出不同的時空圖。拙作中圖二的時空圖與光錐是仿效Hawking and Ellis, 1973, 《The Large Scale Structure of Space-time》一書中Figure 23所繪製。圖三顯示史瓦西黑洞旁的光偏折，來自《Gravitation》一書中Figure 25.6重製。Thorne新書中提到與特效公司Double Negative合作的兩篇論文已經在2月中上線，一篇研究旋轉黑洞arXiv:1502.03808發表在Classical and Quantum Gravity, 32, 065001，另一篇解釋如何計算電影中的蟲洞arXiv:1502.03809將發表在American Journal of Physics。《星際效應》一片拿下奧斯卡最佳視覺效果獎，透過嚴謹堅實的科學基礎所展現的黑洞與蟲洞場景應該是影片中的亮點，可惜已經不太容易在IMAX大銀幕上欣賞。