2012年4月5日 星期四
與《孫維新談天》
在下的一篇讀書報告〈與孫維新談天〉刊載於《科學月刊》508期（2012年4月）。初稿應該是去年四月完成的，和編輯後的版本差不太多。文中引用古籍的部份，例如《國語》、《荀子》、《周禮》都可以在網路上找到全文（大多不含注疏）。院裡另有《四庫全書》和《古今圖書集成》限制院內連線使用，方便不少。不過，清代的《四庫全書》有些避諱的字眼，例如「玄」武兩字避康熙皇帝名諱改為「元」武。至於NASA的火星任務Mars Odyssey當中所使用的伽瑪射線光譜儀（Gamma Ray Spectrometer）GRS儀器團隊，為了推廣教育而設計的網頁解說可以透過GRS網頁的學習區（learning zone）連上。
2012年1月6日 星期五
《勇闖宇宙三部曲：宇宙起源大霹靂》彩色圖片補充說明
《勇闖宇宙三部曲：宇宙起源大霹靂》一書中譯本已經由時報出版公司在2011年10月底出版。原著書中比照前兩集，挑選了四組彩色圖片檔案包含太空、天文、大型強子對撞機等主題。不過，英文原著圖說比較簡略。此處針對審稿時發現比較容易產生疑問的幾張圖片補充說明，並明列圖片原始出處網址連結，提供給有興趣深入了解相關主題的讀者。
第一組彩色圖片檔案：太空裡的故鄉
圖：「兩艘太空船同時傳回來前後兩面的太陽影像…」
這是NASA的STEREO任務，用兩艘太空船從兩個不同的位置同時觀測太陽（studying the sun in 3-D）。http://www.nasa.gov/mission_pages/stereo/main/index.html
第二組彩色圖片檔案：探索我們早期的宇宙
圖：「哈伯望遠鏡觀測結果顯示，宇宙大霹靂後所誕生的第一代恆星，可能像煙火般照亮天際」
這張圖不是太空望遠鏡拍攝的，而是藝術家筆下的想像圖。http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2002/02/image/a/
天文學家們尚未真正觀測到第一代恆星。
圖：「紅外線影像所呈現的微弱紅點，顯示了宇宙中可見到的最早形成的星系之一。…」
這三幅照片似乎重新排列過，虛線方框對不起來。或許可以參考太空望遠鏡公佈的原始版本：http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/cosmology/distant-galaxies/2011/05/
第三組彩色圖片檔案：銀河系
圖：「奇特的漢尼天體（Hanny’s Voorweep，荷蘭語）可能是長達三十萬光年在螺旋星系的四周延伸的氣體流，唯一可見的部分。」
露西霍金的原文是300光年，這錯誤應該是來自於圖片原始出處。不過，仔細閱讀原始的完整圖說可以發現，應該是300,000光年之誤。中文譯名則採用成大蘇漢宗教授的譯法。
http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2011/01/image/a/
第四組彩色圖片檔案：我們壯麗的宇宙
圖：「在船底座星雲的宇宙冰雕」
http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2010/29/
原文的確是用冰雕來形容這巨大的恆星形成區。船底座星雲的照片也被用在《勇闖宇宙首部曲》英文原版的封面裡（或封底裡），看起來像是抽象畫。
第一組彩色圖片檔案：太空裡的故鄉
圖：「兩艘太空船同時傳回來前後兩面的太陽影像…」
這是NASA的STEREO任務，用兩艘太空船從兩個不同的位置同時觀測太陽（studying the sun in 3-D）。http://www.nasa.gov/mission_pages/stereo/main/index.html
第二組彩色圖片檔案：探索我們早期的宇宙
圖：「哈伯望遠鏡觀測結果顯示，宇宙大霹靂後所誕生的第一代恆星，可能像煙火般照亮天際」
這張圖不是太空望遠鏡拍攝的，而是藝術家筆下的想像圖。http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2002/02/image/a/
天文學家們尚未真正觀測到第一代恆星。
圖：「紅外線影像所呈現的微弱紅點，顯示了宇宙中可見到的最早形成的星系之一。…」
這三幅照片似乎重新排列過，虛線方框對不起來。或許可以參考太空望遠鏡公佈的原始版本：http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/cosmology/distant-galaxies/2011/05/
第三組彩色圖片檔案：銀河系
圖：「奇特的漢尼天體（Hanny’s Voorweep，荷蘭語）可能是長達三十萬光年在螺旋星系的四周延伸的氣體流，唯一可見的部分。」
露西霍金的原文是300光年，這錯誤應該是來自於圖片原始出處。不過，仔細閱讀原始的完整圖說可以發現，應該是300,000光年之誤。中文譯名則採用成大蘇漢宗教授的譯法。
http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2011/01/image/a/
第四組彩色圖片檔案：我們壯麗的宇宙
圖：「在船底座星雲的宇宙冰雕」
http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2010/29/
原文的確是用冰雕來形容這巨大的恆星形成區。船底座星雲的照片也被用在《勇闖宇宙首部曲》英文原版的封面裡（或封底裡），看起來像是抽象畫。
〈追緝太陽系的隕石威脅〉參考資料與連結
拙作〈追緝太陽系的隕石威脅〉刊載於《科學月刊》505期（2012末日謠言專輯）。這裡提供編輯前的版本，其中包括比較完整的網址連結和更多相關的參考文獻。像是NASA科學家對於2012末日謠言二十個問題的回覆（或許也可由Wikipedia找到），以及關於Nice模型（由法國地名命名）最初幾篇論文的詳細資料，希望對有興趣的讀者們有所幫助。事實上，Nice模型自從2005年提出來以後，在理論上和觀測上都有新的進展和挑戰。例如正文中所提及類地行星軌道和不同類主帶小行星的分布等問題，可參閱 Walsh, K.J. et al., Nature, 475, 206 （2011年7月）及其前後（引用或被引用）的參考資料。
2010年9月19日 星期日
胡桃裡的宇宙（科普閱讀年選書導讀）
(原書名：The Universe in a Nutshell，作者史蒂芬霍金，葉李華譯，大塊文化，2001年）
一九九一年六月在日本京都舉行的第六屆Marcel Grossmann廣義相對論會議上第一次見到了史蒂芬霍金。我的日本朋友三尾博士難掩內心興奮的向我們簡介物理大師訪問日本的歷史：一九二二年是愛因斯坦，如今是史蒂芬霍金。
當年，《時間簡史》一書已經出版。霍金不僅是名滿天下的理論物理家暨宇宙學大師，同時也是暢銷書的傳奇作者。會議休息時間，學者和學生們圍繞在霍金的四周向他請教問題。常常忽略掉小細節的我完全看不出蜷曲在輪椅上的軀體有任何的動作，只見大師面前螢幕上的游標飛快的在辭庫中移動，選出適當的詞語再拼湊成完整的句子由電腦語音放出來。幾分鐘後，耐心的提問者終於得到了他要的答覆。偶而，小輪椅也會載著霍金到壁報論文區。大師在感興趣的論文壁報前會駐足一陣子，然後再尋找下一個目標。平凡如我者很難不問這樣一個問題：在這看似蠟像的軀殼裡，究竟藏著什麼樣偉大的心智能夠不停的探索像是黑洞蒸發、時空迴圈和宇宙誕生的奧秘？
宇宙為什麼在胡桃裡？宇宙（時空）的本質又是什麼？這原本一語雙關的英文書名貼切的代表了這本不論是原著、譯著都曾獲獎的科普大作。有鑒於《時間簡史》一書雖然暢銷，但是能夠從頭到尾讀完的人少，霍金在這本書裡採用了不同的策略。前面兩章是本書的主幹，看過以後可以任意選擇後面的五個章節。故事從愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論開始，在第一章結尾介紹宇宙膨脹的重大發現。而宇宙的誕生正是霍金本人的重要研究主題之一。狹義相對論是認真的中學生就可以自行研讀的課題。相形之下，廣義相對論的數學則是連一般物理本科畢業生也未必都能完全掌握的學問，不過，它的概念卻相當的簡單。狹義相對論把時間和空間結合在一起成為『時空』，廣義相對論更進一步允許彎曲的時空；那麼，時間有形狀嗎？主幹的第二部分討論這個問題。除了宇宙微波背景輻射的發現，這部分也介紹量子力學以及基本粒子的主要觀念。相對論和量子理論是二十世紀物理學的兩大支柱，問題是這兩者並不完全相容。理論物理要找出理想的萬有理論可能還要一點時間。霍金的黑洞輻射與黑洞資訊難題則和尚未完成的量子重力理論息息相關。最近很熱門的超弦理論、Ｍ理論和霍金的虛數時間概念看起來是很有希望的可行方向。或許，物理的終極理論已經露出了一線曙光？然而，瞭解科學理論實證主義的觀點（第31頁）應該是我們面對理論物理的正確態度。未來的實驗或觀測結果會把基礎物理學帶到什麼樣的境界只有時間才能說明。霍金本人並非超弦理論專家，他對於「理論物理學家總是一窩蜂變換觀點」（第52頁）的評論，多少也反映出理論物理學研究生態的一面。
（未完，詳全文）
一九九一年六月在日本京都舉行的第六屆Marcel Grossmann廣義相對論會議上第一次見到了史蒂芬霍金。我的日本朋友三尾博士難掩內心興奮的向我們簡介物理大師訪問日本的歷史：一九二二年是愛因斯坦，如今是史蒂芬霍金。
當年，《時間簡史》一書已經出版。霍金不僅是名滿天下的理論物理家暨宇宙學大師，同時也是暢銷書的傳奇作者。會議休息時間，學者和學生們圍繞在霍金的四周向他請教問題。常常忽略掉小細節的我完全看不出蜷曲在輪椅上的軀體有任何的動作，只見大師面前螢幕上的游標飛快的在辭庫中移動，選出適當的詞語再拼湊成完整的句子由電腦語音放出來。幾分鐘後，耐心的提問者終於得到了他要的答覆。偶而，小輪椅也會載著霍金到壁報論文區。大師在感興趣的論文壁報前會駐足一陣子，然後再尋找下一個目標。平凡如我者很難不問這樣一個問題：在這看似蠟像的軀殼裡，究竟藏著什麼樣偉大的心智能夠不停的探索像是黑洞蒸發、時空迴圈和宇宙誕生的奧秘？
宇宙為什麼在胡桃裡？宇宙（時空）的本質又是什麼？這原本一語雙關的英文書名貼切的代表了這本不論是原著、譯著都曾獲獎的科普大作。有鑒於《時間簡史》一書雖然暢銷，但是能夠從頭到尾讀完的人少，霍金在這本書裡採用了不同的策略。前面兩章是本書的主幹，看過以後可以任意選擇後面的五個章節。故事從愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論開始，在第一章結尾介紹宇宙膨脹的重大發現。而宇宙的誕生正是霍金本人的重要研究主題之一。狹義相對論是認真的中學生就可以自行研讀的課題。相形之下，廣義相對論的數學則是連一般物理本科畢業生也未必都能完全掌握的學問，不過，它的概念卻相當的簡單。狹義相對論把時間和空間結合在一起成為『時空』，廣義相對論更進一步允許彎曲的時空；那麼，時間有形狀嗎？主幹的第二部分討論這個問題。除了宇宙微波背景輻射的發現，這部分也介紹量子力學以及基本粒子的主要觀念。相對論和量子理論是二十世紀物理學的兩大支柱，問題是這兩者並不完全相容。理論物理要找出理想的萬有理論可能還要一點時間。霍金的黑洞輻射與黑洞資訊難題則和尚未完成的量子重力理論息息相關。最近很熱門的超弦理論、Ｍ理論和霍金的虛數時間概念看起來是很有希望的可行方向。或許，物理的終極理論已經露出了一線曙光？然而，瞭解科學理論實證主義的觀點（第31頁）應該是我們面對理論物理的正確態度。未來的實驗或觀測結果會把基礎物理學帶到什麼樣的境界只有時間才能說明。霍金本人並非超弦理論專家，他對於「理論物理學家總是一窩蜂變換觀點」（第52頁）的評論，多少也反映出理論物理學研究生態的一面。
（未完，詳全文）
2009年12月26日 星期六
〈行星橢圓軌道的古今對話〉補遺
拙作〈行星橢圓軌道的古今對話〉一文刊載於 科學月刊480期
（2009年12月全球天文年專欄）。 由於篇幅的限制，原稿中關於托勒密的宇宙觀以及哥白尼革命的部分在編輯時被刪除了。這其實蠻可惜的。因為，就筆者來看，第谷的地心說模型和哥白尼的日心說模型從數學觀點來看是完全等價的，兩者只差一個座標轉換。當中的微妙之處或許就在於，一個會動的地球所產生的視差使得決定行星真正距離成為理所當然的事。托勒密只計算出行星本均輪的相對大小，所以，每個行星在本輪上的運動雖然與太陽繞地球同步，但是行星本輪可能大小不一，使得在哥白尼以前沒有人意識到順行與逆行其實只是地球繞太陽運動的反映。發表在月刊上的版本好像低估了哥白尼的成就。如果您有這樣的誤解，請參考編輯前的版本，還可以看到現代程式重現西元1580年到1596年之間八次火星逆行的計算結果。此外，關於托勒密、第谷和哥白尼複雜的本均輪模型，佛羅里達州立大學的Duke教授有很精采的Flash動畫模擬。可參閱維基百科或連結http://people.sc.fsu.edu/~dduke/。
另一方面，我們或許認為從圓形軌道到橢圓軌道是重要的一步。然而，更重要的可能是從托勒密的各層行星天球緊密相接的宇宙觀進步到真空中的行星軌道這件事。因為，只有在這樣的概念下才可能進一步探討太陽與行星之間存在引力的可能。換句話說，克卜勒不僅是發現了行星的橢圓軌道，他還看出來在日心說的模型裡，重要的是『軌道』這樣的觀念，而不是虛擬的本輪均輪或行星天球。雖然他在《新天文學》一書中嘗試用磁力來解釋並不成功，物理觀念的演進卻已經不可逆轉，終於導致牛頓重力理論的成功。關於克卜勒問題和橢圓軌道的計算可參閱維基百科的相關說明（例如，Kepler Problem，Kepler's laws of planetary motion）或物理系理論力學和古典力學教科書。
如果能用程式計算出橢圓軌道，我們就可以比較看看當離心率變大時，托勒密的偏心點理論和實際橢圓軌道的差異。下圖由左至右分別是離心率0.3、0.5、0.7的橢圓軌道，引力中心在橢圓右邊的焦點上，相鄰兩黑色圓點間的時間間隔都是週期的二十四分之一。我們可以感覺到，相對於右邊的焦點，運動大致滿足克卜勒的等面積定律。
下圖和上圖相同，引力中心還是在橢圓右邊的焦點上，只是觀測者在左邊的焦點上。當離心率在0.3以下，看起來就像是均勻的運動（同樣時間掃過同樣角度）。但是，當離心率變大，誤差就十分明顯。
太陽系八大行星離心率最大的水星，離心率也只有0.2。
（2009年12月全球天文年專欄）。 由於篇幅的限制，原稿中關於托勒密的宇宙觀以及哥白尼革命的部分在編輯時被刪除了。這其實蠻可惜的。因為，就筆者來看，第谷的地心說模型和哥白尼的日心說模型從數學觀點來看是完全等價的，兩者只差一個座標轉換。當中的微妙之處或許就在於，一個會動的地球所產生的視差使得決定行星真正距離成為理所當然的事。托勒密只計算出行星本均輪的相對大小，所以，每個行星在本輪上的運動雖然與太陽繞地球同步，但是行星本輪可能大小不一，使得在哥白尼以前沒有人意識到順行與逆行其實只是地球繞太陽運動的反映。發表在月刊上的版本好像低估了哥白尼的成就。如果您有這樣的誤解，請參考編輯前的版本，還可以看到現代程式重現西元1580年到1596年之間八次火星逆行的計算結果。此外，關於托勒密、第谷和哥白尼複雜的本均輪模型，佛羅里達州立大學的Duke教授有很精采的Flash動畫模擬。可參閱維基百科或連結http://people.sc.fsu.edu/~dduke/。
另一方面，我們或許認為從圓形軌道到橢圓軌道是重要的一步。然而，更重要的可能是從托勒密的各層行星天球緊密相接的宇宙觀進步到真空中的行星軌道這件事。因為，只有在這樣的概念下才可能進一步探討太陽與行星之間存在引力的可能。換句話說，克卜勒不僅是發現了行星的橢圓軌道，他還看出來在日心說的模型裡，重要的是『軌道』這樣的觀念，而不是虛擬的本輪均輪或行星天球。雖然他在《新天文學》一書中嘗試用磁力來解釋並不成功，物理觀念的演進卻已經不可逆轉，終於導致牛頓重力理論的成功。關於克卜勒問題和橢圓軌道的計算可參閱維基百科的相關說明（例如，Kepler Problem，Kepler's laws of planetary motion）或物理系理論力學和古典力學教科書。
如果能用程式計算出橢圓軌道，我們就可以比較看看當離心率變大時，托勒密的偏心點理論和實際橢圓軌道的差異。下圖由左至右分別是離心率0.3、0.5、0.7的橢圓軌道，引力中心在橢圓右邊的焦點上，相鄰兩黑色圓點間的時間間隔都是週期的二十四分之一。我們可以感覺到，相對於右邊的焦點，運動大致滿足克卜勒的等面積定律。
下圖和上圖相同，引力中心還是在橢圓右邊的焦點上，只是觀測者在左邊的焦點上。當離心率在0.3以下，看起來就像是均勻的運動（同樣時間掃過同樣角度）。但是，當離心率變大，誤差就十分明顯。
太陽系八大行星離心率最大的水星，離心率也只有0.2。
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